Calcular la martingala para el día de mañana teniendo en cuenta que el último precio conocido (So) es $9969,77
Primero hay que convertir los 2 factores a tiempo continuo según la fórmula ln(1+r) y poder calcular lo demás.
Xtmin= -0.090849380482867 , Xtmax= 0.0879521472804962 promedio entre sí= -0.00144861660118324, desviación sesgada = 0.126431772767992
Calcular los estadísticos t: -1 y 1.
Calcular el VeR para una pérdida y para una ganancia y convertirlo luego a tiempo discreto:
-0.153398048677362 y 0.153398048677362 que en tiempo discreto se transforman en:
0.857788212383819 y 1.1657889273402
Stmin = 9969,77*0.857788212383819 = 8551,95 y Stmax = 9969,77*1.1657889273402= 11622,65
Las martingalas están dentro de los valores acorde a la media y los estimadores observados sí resultan ser del todo o nada. El rango del intervalo es más amplio que con la estimación expuesta en el artículo anterior: PROCESO DE WIENER, MOVIMIENTO BROWNIANO Y SU MARTINGALA.
El resultado final así mismo es más generoso que aquel que se pudiera obtener vía cálculo de Ito o ecuación de Kolmogorov. Pero lo más importante yace en el hecho de que aparte del cálculo de una determinada martingala esta fórmula también nos permite estimar el VALOR EN RIESGO de un portafolio o cartera de inversión.
Hasta la vista!
Fuentes: Wikipedia y el desaparecido FEN (Financial Engineering News)
